عنوان : محاسبات دقيق با استفاده از ماتريس هاي کاملا نا منفي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه محاسبات دقيقي با استفاده از ماتريسهاي کاملا نامنفي، مستطيلي در نظر گرفته شده است.اين ماتريسها ماتريسهايي هستند که تمام مينورهاي آن نامنفي باشد. خاصيت اين ماتريسها اين است که مي توان آنها را به صورت يکتا با حاصل ضرب ماتريسهاي دو قطري نا منفي تجزيه کرد. با در نظر گرفتن اين نوع نمايش مي توانيم وارون تجزيه LDU‎ مقادير منفرد و SVD‎ يک ماتريس نا منفي را با دقت نسبي بالا و خيلي دقيقتر نسبت به الگوريتم هاي رايج محاسبه شد. هدف پايان نامه اين است که نشان دهد اين دقت نسبي بالا توسط عملياتي از جمله حاصلضرب، قرينه وارون واگردمتمم شور و يا زير ماتريس يک ماتريس کاملا نا منفي که حالت کاملا نا منفي بودن را حفظ مي کند، محفوظ مي ماند.

عنوان : حل عددي انتگرال هاي فازي با استفاده از روش گوس
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : دراين پايان نامه حل انتگرال هاي فازي رابااستفاده از روش گوس بررسي شده است.اين پايان نامه شامل چهارفصل ميباشد که فصل اول شامل تعاريف ومفاهيم مقدماتي موردنياز وهمچنين چگونگي انجام بعضي از اعمال مجموعه هاي رياضي درمجموعه هاي فازي است.درفصل دوم حل عددي انتگرال هاي فازي رابااستفاده از روش نيوتن-کوتز بيان کرده و خطاي تقريب حاصل از اين روشها را بررسي مي شود. سپس در فصل سوم به بررسي حل عددي انتگرالهاي فازي با روشهاي گوس مي پردازد. در فصل چهارم نيز فرمولهاي انتگرال گيري دوگانه از طريق روشهاي گوس با ضرايب مثبت براي انتگرالهاي فازي بيان مي شود.

عنوان : ريلکسيشن کوتاهترين مسير مسئله پوشش مجموعه
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : با توجه به NP-complete‎ بودن مسائل پوشش مجموعه فرمهاي آزاد شده آن در قالب مسائل مختلف از اهميت خاصي برخوردارند. در اين پايان نامه ابتدا به توضيح مسائل مختلف شبکه و الگوريتم هاي حل آنها پرداخته شد. و سپس مسائل پوشش مجموعه و تاريخچه حل آنها بيان شده است. سرانجام فرمهاي آزاد شده مسئله پوشش مجموعه را در قالب مسائل شبکه از جمله مسئله تخصيص، درخت کمينه در بر گيرنده و کوتاهترين مسير ارائه شده است که توسط روشهاي حريصانه حل مي شوند. همچنين استراتژيهاي مختلفي براي تخصيص هزينه در فرم آزاد شده در قالب مسئله کوتاهترين مسير از مسئله پوشش مجموعه ارائه شده که کرانهاي پايين و بالاي بهتري براي ان حاصل شده است.

عنوان : استراتژيهاي تخصيص هزينه براي ريلکسيشن تخصيص مسئله پوشش
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين رساله پوشش مجموعه و تاريخچه روش هاي حل آنها بيان شده وسپس به توضيح مسائل مختلف شبکه و الگوريتم هاي حل آنها پرداخته شده است. سرانجام فرمهاي آزاد شده مسئله پوشش مجموعه را درقالب مسائل شبکه که تاکنون ارائه شده مورد بحث واقع شده . همچنين استراتژيهاي مختلفي براي تخصيص هزينه در فرم هاي آزاد شده از مسئله پوشش مجموعه مبتني بر مسئله کارگماري ارائه داده شده که نتايج محاسبه نشان مي دهد يک استراتژي خوب مي تواند کرانهاي پايين خوبي براي مسئله پوشش مجموعه ايجاد کند

عنوان : استراتژيهاي تخصيص هزينه براي ريلکسيشن درخت کمينه در بر گيرنده مسئله افزار مجموعه
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در سه دهه اخير استفاده از فرمهاي ازاد شده براي حل مسئله پوشش مجموعه مورد توجه بسياري قرار گرفته است.فرمهاي آزاد شده مسائل پوشش مجموعه در قالب مسائل مختلف با توجه به np- complete‎ بودن مسائل مجموعه از اهميت ويژه اي برخوردارند. در اين رساله ابتدا به توضيح مسائل مختلف شبکه و الگوريتمهاي حل آنها پرداخته شده و سپس مسائل مجموعه و تاريخچه روش هاي حل آن بيان شده و سرانجام فرمهاي آزاد شده مسائل مجموعه را درقالب مسائل شبکه که تاکنون ارائه شده بحث شده است. همچنين استراتژيهايي براي تخصيص هزينه در فرم آزاد شده از مسئله افراز مجموعه ارائه شده است.

عنوان : مسائل مقدار مرزي دو نقطه اي فازي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : مسائل مقدار مرزي نقش بسيار مهمي در مسائل رياضيات، فيزيک، آمار و مهندسي دارد. هدف از اين پژوهش بحث در باب مسائل مقدار مرزي دو نقطه اي فازي است. به اين منظور ابتدا به مطالعه معادلات ديفرانسيل فازي پرداخته شد و سپس مسائل مقدار اوليه و مرزي براي معادلات ديفرانسيل فازي بررسي شده استو در پايان هم ارزي بين يک مسئله مقدار مرزي دو نقطه اي از يک معادله ديفرانسيل فازي و يک معادله انتگرال فازي بررسي شده است. و نتايجي وجود و يکتايي جوابهاي مسائل مقدار مرزي دو نقطه اي ارائه شده است.

عنوان : معادلات ديفرانسيل فازي مرتبه اول تحت مشتقات تعميم يافته
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : يکي از انواع مشق پذيري روي معادلات ديفرانسيل فازي مرتبه اول مشتق پذيري تعميم يافته است. در اين پايان نامه معادلات ديفرانسيل فازي خطي مرتبه اول مورد بررسي قرار گرفت. معادلات ديفرانسيل فازي با استفاده از نظريه مشتق گيري تعميم يافته قوي تفسير شد. تحت اين تفسير جوابهايي به دست آمد که طول تکيه گاهشان را کاهش مي دهند. در کاربردهاي مختلف رفتار اين جوابها بازتاب بهتر رفتار بعضي از سيستم هاي اعداد حقيقي را نشان مي دهد. همچنين مشتقات H‎- تفاضل و حاصل ضرب دو تابع تعريف شد. و جوابهاي معادلات ديفرانسيل فازي خطي با استفاده از روش هاي متفاوت تغييرات فرمولهاي ثابت به دست آمد.

عنوان : يک روش جديد براي رتبه بندي اعداد فازي ذونقه اي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : رتبه بندي اعداد فازي نقش مهمي در تصميم گيري هاي زبان شناختي و ديگر سيستم هاي کاربردي مربوطه دارند. در اين پايان نامه شيوه اي جديد براي رتبه بندي اعداد فازي ذوزنقه اي ارائه شده که بر اساس گسترش اعداد فازي ذوزنقه اي در سطح a‎ و از راست و چپ عمل مي کند. محاسبه در اين روش پيشنهادي بسيار ساده تر است و در انتها مثالهايي مقايسه اي براي نشان دادن مزاياي اين روش آورده شده است.

عنوان : حل عددي معادلات ديفرانسيل فازي به روش نيستروم
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : هدف از اين پژوهش حل معادلات ديفرانسيل به روش فازي است. ابتدا تعاريف و مفاهيم اوليه فازي مورد بررسي قرار گرفته است. در فصل دوم روشهاي آدامز - مولتون دو گامي و سه گامي براي حل معادلات بيان شده است که با استفاده از اين روشها روش پيشگو مورد بحث قرار گرفته است. در فصل سوم براي حل معادلات روي فرايند عددي متمرکز شده به طوريکه اين معادلات داراي حل منحصر بفردي باشند. روش نيستروم براي حل آنها معرفي شده استو نيز همگرايي و پايداري روش هاي بيان شده نيز آمده است.

عنوان : تجزيه ماتريس هاي نا متقارن نامعين مثبت به ماتريس هاي متقارن و مثلثي(ST‎)
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : اين پايان نامه يک روش تجزيه متقارن و مثلثي (ST‎) براي ماتريسهاي نا متقارن يا نا متقارن نا معين مثبت براي حل سيستمهاي معادلات خطي کاملا فازي ارائه شده است. در هر ماتريس نامنفرد مانند A‎ که زير ماتريسهاي اصلي پيشرو آن نيز نا منفرد هستند يک ماتريس يکه مثلثي و يک ماتريس متقارن S‎ وجود دارد. سپس اين روش تجزيه را براي حل سيستمهاي معادلات خطي کاملا فازي بکاربرده و نشان ميدهيم هر سيستم خطي کاملا فازي به شکل AX=b‎ که در آن A‎ ماتريس فازي و نا متقارن يا متقارن نا معين مثبت است را مي توان با اين روش حل کرد.

عنوان : بهترين تقريب يکنواخت چند جمله اي تابع
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه بهترين تقريب يکنواخت براي تابع مورد نظر بر بازه [‎۱-و‎۱] و نيز بهترين تقريب يکنواخت براي دسته تابع دوم مورد بررسي قرار گرفته و در ادامه با استفاده از چند جمله اي هاي چبيشف و خواص آنها بهترين تقريب يکنواخت براي تابع سوم بازه دلخواه نا متقارن [e,d‎] تعيين شده است. و در ادامه با استفاده از اين تقريب به دست آمده بهترين تقريب يکنواخت براي تابع مورد نظر ارائه شده است.

عنوان : حل عددي دستگاه معادلات خطي براساس فرمول شرمن موريسن
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : هدف از اين پژوهش حل ستگاه خطي AX=b‎ است که در آن A‎ ماتريس ضرايب و b‎ بردار و مقدار معلوم سمت راست و X‎ بردار مجهولات است که بايستي مشخص شود. فرض کنيم A‎ يک ماتريس مربعي نامنفرد است لذا با اين فرض دستگاه AX=b‎ به صورت منحصر بفردي حل مي شود. . فرمول شرمن موريسون براي حل عددي دستگاههاي خطي بکار مي رود. در واقع اين فرمول مي تواند معکوس يک ماتريس دلخواه را به شکل عملي و به صورت تکراري نشان دهد. در اينجا سعي مي شود که برخي از خواص ارائه شده اين روش شرح داده شودو در پايان برخي از نتايج عددي به دست آوده به کمک اين فرمول ارائه گردد.

عنوان : بررسي و حل انواع مسائل تخصيص
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين تحقيق انواع فراواني از مسئله تخصيص که قسمت عمده اي از مسائل حمل و نقل را در تحقيق در عمليات شامل مي شود معرفي شده است. در حل دو مرحله اي مسئله تخصيص فرض مي شود که در هر دو مرحله افراد موجود به صورت همزمان کار را شروع مي کنند.هدف بررسي شده m‎ فرد که کارهاي اوليه را در مرحله ‎۱ به خود اختصاص مي دهد چند است؟ به طوري که مجموع زمان هاي نهايي تخصيص در مرحله ‎۱ و زمان هاي تخصيص بهينه کارها در مرحله ‎۲ با (n-m‎) فرد باقيمانده کمترين شود. روش شامل حل و به دست آوردن شاخص هاي مينيمم کردن هزينه است.

عنوان : مقايسه دقت دو الگوريتم SVD‎ براي ماتريس هاي مثلثي ۲*‎۲
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه الگوريتم KOGUL‎ براي محاسبه دقيق تجزيه مقدار منفرد ماتريس هاي مثلثي ۲*‎۲ پيشنهاد شده است. که يک الگوريتم جديد است و به طور کامل کران بالاي دقت آن با استفاده از يک تحليل خطاي دقيق به دست آمده است. اين الگوريتم بر مبناي روش kogbetliantz‎ ساخته شده است که براي محاسبه SVD‎ ماتريسهاي مثلثي n*n‎ کاربرد زيادي دارد. اين تحليل براي حالتي از اغلب ماتريسهاي قطري تنظيم مي شود تحليل مشابهي نيز براي آناليز خطاي الگوريتم XLASV2‎ با استفاده از روش LAPACK‎ به کار رفته اند مقايسه شده است.

عنوان : يک روش تکراري جديد براي حل معادلات ماتريسي AX=B‎
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر :

عنوان : روشهاي تکراري براي حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه يک الگوريتم تکرار کارا براي معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم پيشنهاد مي شود. همانند روشهاي اصلي تقريب معکوس پذير باقي مي ماند. در حاليکه براي هر مرحله از تکرار سرعت فوق همگرايي را به دست مي آوريم. همچنين روشهاي تکرار را براي روشهاي متنوع تقريب مانند روشهاي هسته تبهگن، گالرکين و کالوکيشن به کار برده مي شود. در فصل اول به بيان تعاريف پرداخته شده، در فصل دوم حل معادله انتگرال با هسته جدايي پذير و قضاياي فردهلم را بيان مي کنيم. و در فصل سوم روشهاي بسطي را بحث مي کنيم. در فصل چهارم روشهاي تکراري را براي معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم بررسي مي کنيم. در فصل پنجم مثالهاي عددي و نتيجه گيري آمده است.

عنوان : رتبه بندي اعداد فازي با روشهاي فاصله علامت دار
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : اين پژوهش دربردارنده ي:تاريخچه يمجموعه هاي فازي،تعاريف،کاربردهاي آن،نمايش وچگونگي انجام بعضي ازاعمال رياضي درمجموعه هاي فازي است.دراين تحقيق روش هاي رتبه بند ي به سه دسته تقسيم وبررسي مي شوند:دردسته ي اول،يک نگاشت ازمجموعه ي تمام اعدادفازي به اعدادحقيقي معرفي مي شود و هرعدد يا کميت فازي با اعدادحقيقي متناظر آنها،مقايسه مي شود.دردسته دوم،با يک مجموعه ي مرجع سروکارخواهيم داشت که با مقايسه ي هرمجموعه بامرجع،اعدادفازي رارتبه بندي مي کنيم.درگروه سوم، يک رابطه ي فازي براي مقايسه ي دوبه دوي اعدادفازي ساخته مي شود،اين مقايسه يدوبه دو،به عنوان يک پايه براي به دست آوردن ترتيب فازي آنها مورد استفاده قرارمي گيرد.

عنوان : حل مسئله مقدار مرزي دو نقطه اي مرتبه چهارم با استفاده از اسپلاين غير چند جمله اي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين تحقيق سعي شده جواب مسائل مقدار ارزي مرتبه چهارم دو نقطه اي مورد بحث قرار گيرد. در فصل اول به بررسي مقدار مرزي مرتبه چهارم،يکتايي جواب آنها و تعاريف پايه اي پرداخته شده. در فصل دوم اسپلاين چند جمله اي درجه پنجم را فرمول بندي مي کنيم و با استفاده از اين اسپلاينمسئله مقدار مرزي مرتبه چهارم با طول گامهاي متساوي الفاصله را حل مي کنيم و همگرايي روش بيان مي شود. در فصل سوم ابتدا اسپلاين غير چند جمله اي را فرمول بندي مي کنيم و روابط به دست مي آيد و با ستفاده از اين اسپلاين مسئله مقدار مرزي حل و همگرايي اين روش بحث مي شود.

عنوان : روشهاي تکراري براي حل دستگاه معادلات غير خطي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه دو گام جديد روشهاي تکراري براي حل دستگاه معادلات غير خطي با استفاده از فرمولهاي کوادراتور پيشنهاد و آناليز مي گردد. همچنين ثابت مي شود روشهاي جديد همگرايي مرتبه سوم دارند. در پايان مثالهاي عددي مورد بررسي قرار مي گيرند که همگرايي و نحوه انجام کار روشهاي تکراري جديد را شرح مي دهد. روشهاي تکراري جديد به عنوان گسترش دهنده و تعميم دهنده برا يوجود داشتن روشهايي برا يحل دستگاه معادلات غير خطي مي باشد

عنوان : پايداري و پريوديک بودن معادلات ديفرانسيل فازي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : يکي از روشهاي حل معادلات ديفرانسيل فازي استفاده از مشتق هاکوراست. اين روش حل معايب خاص خود را دارد و تحليل خوبي از جواب معادلات را به دست نمي دهد. لذا با بيان ديفرانسيل شمول و مطرح کردن معادله ديفرانسيل شمول فازي مشکلات حاصل از آن با مشتق هاکورا را ندارد. در اين پايان نامه روش مستقيم لي پيانو براي تعيين پايداري جواب ديفرانسيل شمول فازي و همچنين پريوديک بودن مجموعه جوابهاي فازي براي موارد وابسته به زمان و روشهاي اتوماتيک مورد مطالعه و بررسي قرار مي گيرد.

عنوان : جواب هاي معادله ديفرانسيل فازي بر اساس مشتق تعميم يافته
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه معادله ديفرانسيل با فرض پاراماترها و يا شرايط اوليه داده شده فازي مورد مطالعه قرار مي گيرد. براي اين منظور در ابتدا مفهوم کلاسيک مشتق هاکوارا را به دو فرم تعميم داده شده ارائه گرديده و سپس معادلات ديفرانسيل فوق الذکر به دو روش مختلف حل مي شوند. روش اول بر اساس تعميم مشتق هاکوارا است که مشاهده خواهيم کرد مشتقات هر دو متفاوت هستند و براي يک مسئله جوابهاي متفاوتي به دست مي آيد و روش دوم با استفاده از خانواده ديفرانسيل شمول مي باشد. در انتها نيز به بررسي جوابهاي به دست آمده با استفاده از روش هاي ذکر شده پرداخته شد.

عنوان : تقريب فازي عملگرهاي رياضي با استفاده از درونيابي يکنوا
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پژوهش ابتدا درونيابيهاي يکنوا براي تقريب عملگرهاي رياضي روي اعداد فازي استفاده مي کنيم که به اين منظور از تقريب نسبي استفاده مي کنيم که يکنوايي آن تنظيم شده است. سپس از توابع يکنوا براي يک نمايش پارامتريک از اعدا فازي استفاده مي شود. که به وسيله يک بردار هشت عنصري که تمام داده هاي مورد نياز پايه هاي چپ و راست a‎- برش را مي دهد نشان داده مي شود. سپس از اين نمايش براي تعريف عملگرهاي رياضي مرتبط با آن استفاده مي شود. در آخر نيز چندين نمونه محاسباتي براي نشان دادن اجراي خوب روش پيشنهادي آورده شده است

عنوان : نگرش عددي به معادلات ديفرانسيل از مرتبه کسري
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پژوهش پس از معرفي مفاهيم اوليه مورد نياز در فصل يک معروفترين تعاريف موجود مشتقهاي کسري در فصل دوم مطرح شده و خواص آنها مورد بحث قرار گرفته و همچنين روشهاي محاسبه چندجمله اي هاي ادومين توضيح داده شده است. در فصل سوم ساختار روش تجزيه آدومين و روشهاي محاسبه چند جمله اي هاي آدومين توضيح داده شده است. فصل چهارم با معرفي با معرفي معادلات ديفرانسيل کسري آغاز مي شود. سپس روش مستقيم و روش تبديل لاپلاس براي حل معادلات ديفرانسيل کسري همگن با ضرايب ثابت شرح داده مي شود. در ادامه اين فصل به دو حالت کلي معادلات ديفرانسيل کسري خطي و غير خطي پرداخته مي شود. در فصل آخر به تحليل رفتارهاي عددي مشتقات کسري و ارائه روشهاي تقريبي براي حل عددي معادلات ديفرانسيل کسري پرداخته مي شود.

عنوان : حل عددي معادلات ديفرانسيل مرتبه بالا با استفاده از روش شبکه عصبي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : اين پايان نامه يک روش پيوندي جديد که بر اساس تکنيک بهينه سازي و روش شبکه عصبي است براي حل معادلات ديفرانسيل مرتبه بالا بيان مي کند. بدين معنا که روش پيشنهادي يک روش حل جديد براي جواب تقريبي معادلات ديفرانسيل با استفاده از روش هاي جديد رياضي و حل سيستم هاي شبه عصبي است. اين روش پيوندي نتايج روشهاي عددي براي حل مسائل با مقدار اوليه مرزي بدون استفاده از نقاط گسسته را بهبود مي بخشد. ترکيب شبکه عصبي پيشخور و تکنيک بهينه سازي بر اساس روش Nelder-Mead‎ است که براي معرفي فرم تحليلي بسته جواب معادلات استفاده شده است. يک مدل براي جواب معادلات در دامنه اخلي و خارجي و در همسايگي به اندازه کافي نقاط مرزي اوليه ارائه شده است. و مثالهاي عددي اين روش رائه شده است

عنوان : عددي معادله ديفرانسيل فازي تحت مشتقات تعميم يافته
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : يکي از انواع مشتق پذيري روي معادلات فازي مرتبه اول مشتق پذيري تعميم يافته مي باشد. در اين پايان نامه ابتدا مشتقات تعميم يافته قوي تعريف شده و در ادامه با بيان تعميمي از قضيه مشخصه تعميم يافته به يافتن تقريبي از جواب يک معادله ديفرانسيل فازي تحت اين مفهوم پرداخته مي شود و نشان داده مي شود که هر روش عددي براي حل اين نوع مسائل قابل اعمال است که در اينجا روش تقريب اويلر تعميم يافته به همراه خطاي اناليزي آن ارائه شده است

عنوان : حل معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم با استفاده از توابع متعامد مثلثي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه روشي براي حل معادلات انتگرال فردهلم پيشنهاد شده است. اين روش با استفاده از يک زوج مکمل مجموعه توابع متعامد مثلثي که از مجموعه توابع بلاک-پلاس به دست آمده است، نشان داده شده است. ماتريسهاي عملياتي براي انتگرال گيري حاصلضرب دو تابع مثلثي و فرمولهايي براي محاسبه انتگرال معين از آنها به دست آمده و براي تبديل حل معادله انتگرال فردهلم به حل معادلات جبري به کار برده مي شوند. در فصل سوم حل معادلات با استفاده از توابع متعامد مثلثي بررسي شده و مثالهايي براي نشان دادن دقت بالاي تقريب، اثبات اعتبار و کارايي روش ارائه شده است.

عنوان : جواب هاي اسپلاين غير چند جمله اي براي حل دستگاه مسائل مقدار ارزي مرتبه دوم، سوم و چهارم
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه از اسپلاين غير خطي مثلثاتي براي تقريب جواب مسائل مانع مرتبه دوم و سوم و چهارم با شرايط مرزي استفاده شده که شامل مطالب زير است. فصل اول به بيان تعاريف و قضاياي مورد استفاده پرداخته شده است. در فصل دوم به بيان روابط اسپلاين غير خطي مثلثاتي پرداخته ايم و روابط مورد نياز براي حل مسئله مانع مرتبه دوم با شرايط مرزي به دست آمده. در فصل سوم از روابط سازگار فصل دوم استفاده شده و مسئله مقدار مرزي مرتبه سوم در حالت خاص با شرايط مرزي حل شده است. در فصل چهارم با استفاده از روابط اسپلاين غير خطي مثلثاتي به دست آمده مسئله مانع مرتبه چهارم حل شده و همگرايي روش نيز اثبات شده است.

عنوان : معادلات ديفرانسيل -- حل عددي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه ابتدا به مقدمات فازي اشاره شده. سپس مفاهيم value, Ambiguity, Fuzziness‎ معرفي شده است. و نمايش کانوني اعداد فازي به کمک آنها بيان شده. سپس دستگاه کاملا فازي با سه دستگاه خطي غير فازي n*n‎ جايگزين مي شود که اين امر مارا قادر مي سازد که يک FFLS n*n‎ حل کنيم و سپس روش مربوطه را براي يافتن ريشه هاي فازي يک چندجمله اي کاملا فازي به کار مي بريم و در نهايت مثالي کاربردي در اين زمينه بررسي مي شود.

عنوان : معرفي روش تکراري فوق تخفيف متوالي متقارن اصلاح شده در حل دستگاههاي خطي و بررسي همگرايي آن
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه همگرايي روش تجزيه چندگانه فوق تخفيف متوالي متقارن براي دستگاههاي خطي افزوده Ax=b‎ که ماتريس ضريب آن يک H‎- ماتريس مي باشد بررسي مي شود. همچنين روش فوق تخفيف متوالي متقارن اصلاح شده و (MSSOR‎) و همگرايي آن در مقايسه با روش شبه -SOR‎ بررسي مي شود. و نشان داده مي شود که روش شبه -SOR‎ کاراتر از روش (MSSOR‎) مي باشد

عنوان : قضايا و کاربردهاي معادلات انتگرال و لتراي فازي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : فرمولبندي هاي معادلات انتگرالي فازي در فرم انتگرال Aumann‎ کنش الگوهاي غير فازي را منعکس نمي کند. اين پايان نامه به دنبال توضيح بيشتر اين مطلب براي معادلات انتگرال فازي است و نشان مي دهد که مجموعه هاي جواب و مجموعه هاي قابل دسترس فازي هستند و نسبت به مدل هاي غير قطعي معادلات انتگرالي بهتر مي باشند. اين تحقيق محدود است به معادلات نوع ولترا با شرايط به طور معقول محدودکننده اما روشها در تعميم همه جانبه به ديگر انواع و تصورات کلي بيشتر توانا هستند. نتايج بوسيله معادلات انتگرال مربوط به انتگرالهاي کنترلي با ترديدهاي فازي تصوير شده اند.

عنوان : روشهاي تعميم يافته ABS‎ با کاهش رتبه براي حل دستگاه معادلاتي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : روشهاي ABS‎ روشهاي تکراري مستقيم براي حل دستگاههاي خطي هستند. که بردار تکرار i‎ام در i‎ معادلات اول دستگاه صدق مي نمايد. بنابراين يک دستگاه با ام معادله در حداکثر m‎ گام ABS‎ حل مي شود. در اين رساله ضمن معرفي روش ABS‎ اوليه و روش FABS‎ بر روي روش تعميم يافته ديگري که با استفاده از يک ماتريس ابافي بهنگام رتبه دو جديد براي حل دستگاههاي معادلات خطي به کار مي رود متمرکز مي شويم. ويژگي بارز اين روش اين است که بردار تکرار i‎ام در i‎۲ معادلات اول دستگاه صدق مي کند و حداکثر در [(m+1‎)] گام به جواب مي رسد.

عنوان : تحليل پوششي داده هاي فازي به روش امکان: ارزيابي شرکتهاي توزيع برق ايران به روش امکان
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : مدلهاي تحليل پوششي داده ها DEA‎ براي ارزيابي کارايي واحدهاي تصميم گيرنده با داده هاي دقيق در سالهاي اخير مورد توجه زيادي قرار گرفته است. در اين پايان نامه ضمن معرفي مدلهاي DEA‎ با داده هاي نا دقيق به تشريح حل روشهاي انها پرداخته شده است. در فصل آخر يک روش امکاني که در آن محدوديت ها به عنوان پيشامدهاي فازي در نظر گرفته مي شوند معرفي مي شود. اين روش مدلهاي DEA‎ فازي را با استفاده از اندازه هاي امکان پيشامدهاي فازي به مدلهاي امکاني DEA‎ تبديل مي کند. در حالات خاص که داده هاي فازي از انواع ذوزنقه اي يا مثلثي هستند مدلهاي امکاني به مدلهي برنامه ريزي خطي تبديل مي شوند. سپس با ارائه مثال عددي يا داده هاي فازي مقايسه نتايج به دست آمده از اين روش و روشهاي ديگر مورد بررسي قرار گرفته است و در انتها شرکتهاي توزيع برق ايران به کمک اين روش مورد ارزيابي قرار مي گيرد.

عنوان : کاربرد روش هموتوپي در حل دستگاه ODE‎ غير خطي روي دامنه نامتناهي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين تحقيق جريان دوبعدي مگنتوهيدروديناميک MHD‎ در نقطه ايستايي يک سيال تراکم ناپذير با قطبيت کوچک در يک صفحه مسطح غير خطي بررسي مي شود. سيستم معادلات غير خطي منتج با روش تحليلي هموتوپي به طور تحليلي حل مي شود. همچنين اين تحقيق نگاهي به انتقال جرم جريان لايه مرزي مگمنوهيدروديناميک دو بعدي يکنواخت از سيال ماکسئول هدايت شده به بالاي وابسته به کاغذ متخلخل جمع شده در واکنشهاي شيميايي دارد. سرعت و ميدان تمرکز با استفاده از روش آناليز هموتوپي بيان شده است. اثر پارامترهاي وابسته روي سرعت چرخش جزئي و اصطکاک پوسته در جداول و نمودارها نمايش داده مي شوند.

عنوان : الگوريتمي براي حل کردن مساله تعديل بازار فيشر و کاربرد توابع زير پيمانه اي براي مساله SUM‎
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : بسياري از مسائل اقتصاد، صنعت، مديريت و غيره را مي توان توسط روش هاي تحقيق در عمليات حل کرد، که از جمله بازار تخصيص سود براي توابع زير پيمانه اي است. در اين پايان نامه به يکي از مسايل مهم اقتصاد به نام تعديل فيشر پرداخته شده است که علاوع بر بيان فرم رياضي اين مسئله به الگوريتم بيان شده در مرجع نيز پرداخته شده است. همچنين مسئله مينيمم توابع زير پيمانه اي و کاربرد آن براي حل کردن مسئله تخصيص سود نيز بيان شده است.

عنوان : جواب هاي عددي معادله Klein-Gordon‎ غير خطي يک بعدي با استفاده از بي-اسپلاين مکعبي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه ، تعريف توابع بي ـ اسپلاين و چگونگي ساختن توابع بي ـ اسپلاين درجه هاي مختلف آورده شده وهمچنين با به کار بردن بي ـ اسپلاين مکعبي ، معادله ي غيرخطي کلاين ـ گوردون يک بعدي حل شده است و سپس روي همگرايي روش ارائه شده بحث گرديده است و متغير زمان، با استفاده از تفاضلات متناهي مرتبه چهارم، تقريب زده شده و با استفاده از بسط تيلور دقت اين تقريب را بالا برده ايم . در پايان ، اين روش براي حل تعدادي مثال به کار گرفته شده و نتايج عددي با مرجع [‎10‎] مقايسه شده که نشان از کارايي روش ارائه شده در اين پايان نامه مي دهد

عنوان : رده اي از دستگاههاي ديناميکي ديفرانسيل خطي با ماتريس فازي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين کار فعلي دستگاه هاي ديناميکي ديفرانسيل فازي خطي مرتبه اول با شرط اوليه فازي و ماتريس فازي ارائه شده است که براي مجموعه هاي - برش دستگاه فازي از نمايش عدد مختلط استفاده مي شود و نيز جواب که به وسيله به کاربردن چنين نمايشي بدست مي آيد در محاسبات عملي و همچنين در بعضي از تئوري هاي معادلات ديفرانسيل فازي به کار مي رود. سپس بعضي از ويژگي هاي دستگاه هاي ديناميکي ‎2‎ بعدي و مثال هايي ارائه مي شود.

عنوان : دسته بندي واحدهاي تصميم گيرنده با استفاده از وجه هاي مارا با بعد کامل از مجموعه امکان توليد با تکنولوژي BCC‎
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه ابتداي پاره اي از تعاريف و مفاهيم اساسي DEA‎ و سپس در فصل دوم ضرورت تعيين ابرصفحه هاي تکيه کننده و تعريف کننده مورد بررسي قرار گرفته اند. در فصل سوم روشي موثر جهت تعيين ابرصفحه هاي تعريف کننده قوي با استفاده از وجه هاي کارا با بعد کامل از مجموعه امکان توليد (PPS‎) با تکنولوژي BCC‎ ارائه شده است.در فصل چهارم نشان داده مي شود که در الگوريتم ارائه شده توسط آنها جهت دسته بندي داده ها سه مشکل وجود دارد. سپس الگوريتم مناسبي جهت اصلاح آن ارائه مي شود که در آن از وجه هاي کارا با بعد کامل از از مجموعه امکان توليد (pps‎) با تکنولوژي BCC‎ استفاده شده است.

عنوان : روش اسپلاين غير چند جمله اي براي حل معادله اويلر-برنولي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : دراين پايان نامه تعريف توابع اسپلاين تعميم غيرجند جمله ايي ها ارتقا داده شده است. با استفاده از اين توابع روش تازه اي براي حل عددي معادلات با مشتقات نسبي به دست آورده مي شود. همچنين در اين پايان نامه براي اولين بار از نقاط بين گره اي براي فرمولبندي يک اسپلاين غير چند جمله اي که به اسپلاين مرتبه شش کاهش مي يابداستفاده شده است. و با استفاده از اين نقاط خطاي اسپلاين درجه شش به نصف کاهش داده مي شود. سپس اسپلاين حاصله براي حل معادله اويلر- برنولي به کار برده شده است. اين روش همراه با بررسي پايدار آن بيان مي شود. در بخش پاياني نيز روش حاصله براي حل دو مثال به کار گرفته شده و نتايج عددي با مراجع مختلف مقايسه گرديده است.

عنوان : روش آناليز همو توپي براي حل معادلات ديفرانسيل معمولي غير خطي ظاهر شده در مکانيک غير خطي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : اين پايان نامه شامل سه فصل مي باشد.در فصل اول به بيان تعاريف و قضاياي مرتبط با آناليز هموتو پي از جمله معادلات تبهگن مرتبه صفر ؛معادلات تبهگن مرتبه بالاتر ؛قضيه همگراييو قضيهتيلور پرداخته شده است .در فصل دوم روشهاي قديمي حل معادلات غير خطي بيان و برتري روش آناليز همو توپي بر ساير روشها و همچنين اساس ايده روش آناليز هموتوپي بيان شده است. در فصل سوم دو نوع معادله غير خطي ظاهر شده در مکانيک غير خطي به روش آناليز هموتوپي مورد حل و بر رسي قرار گرفته و نتا يج آن نيز مشخص گرديده است.

عنوان : محاسبه مقادير ويژه و بردارهاي ويژه متناظر ماتريس متقارن فازي به روش ژاکوبي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : هدف از اين پايان نامه محاسبه مقادير ويژه و بردارهاي ويژه متناظر ماتريس متقارن فازي با استفاده از روش ژاکوبي است. در اين پژوهش ماتريس متقارن فازي را که مولفه هاي آن فازي مي باشند در نظر مي گيريم. براي پيدا کردن مقادير ويژه و بردارهاي ويژه فازي ابتدا ماتريس فازي را به يک ماتريس قطري تبديل مي کنيم. سپس با استفاده از روشهاي تکراري تواني و ژاکوبي مقادير ويژه و بردارهاي ويژه متناظر آنها را به دست مي آوريم. بعد دو روش را با هم مقايسه مي کنيم. در نهايت مي بينيم مقادير به دست آمده به روش ژاکوبي داراي درجه فازي بودن کمتري هستند يا به عبارتي ابهام کمتري دارند.

عنوان : آناليز فازي ريسک بر اساس اعداد فازي بازده مقدار
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : ازمهمترين مسائل درمعادلات ديفرانسيل مسائل مقداراوليه هستند.دراين کارابتدايک رابطه براي محاسبه تعدادارقام بامعناي مشترک بين جواب دقيق وجواب محاسبه شده يک مسئله مقداراوليه تک بعدي بااستفاده از روشهايت تک گاميي ياچندگامي: بدست مي آوريم. در اين پايان نامه به

عنوان : جوابهاي عددي مساله مقدار مرزي درجه هشتم خطي بااستفاده از اسپلاين غير چند جمله اي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه تابع اسپلاين غير چند جمله اي براي حل عددي مورد ويژه اي از مسائل مقدار مرزي مرتبه هشتم خطي به کار رفته است. فصل اول تاريخچه اسپلاين و تعاريف آن آمده، در فصل دوم مساله مقدار مرزي مرتبه هشتم خطي با استفاده از اسپلاين چندجمله اي حل شده و يک روش مرتبه دوم به دست آمده و نتايج عددي آورده شده است. در فصل سوم اسپلاين غير چند جمله اي را براي به دست آوردن مساله مقدار مرزي مرتبه هشتم خطي با استفاده از اسپلاين غير چند جمله اي حل شده و دسته اي از روشها به دست آمده است. همگرايي روش مرتبه هشتم اورده شده و نيز سه مثال حل شده و نتايج عددي با چند روش ديگر مقايسه شده تا کارايي روش حاضر نشان داده شود.

عنوان : مقايسه ميان روشهاي حل معادلات ديفرانسيل فازي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه معادله ديفرانسيل با فرض پارامترها و ياشرايط اوليه فازي مورد مطالعه قرار مي گيرد. براي اين منظور در ابتدا مفهوم مشتق ها کوارا را به دو فرم تعميم داده شده ارائه گرديده وسپس معادلات ديفرانسيل فوق الذکر با دو روش مختلف حل مي شود. روش اول بر اساس تعميم مشتق ها کوارا است که مشاهده خواهيم کرد که مشتقات هر دو متفاوت هستند و براي يک مساله جواب هاي متفاوتي بدست مي آيد و روش دوم با استفاده از خانواده ديفرانسيل شمول مي باشد و به بررسي جواب هاي بدست آمده با استفاده از روش هاي ذکر شده مي پردازيم. در انتها حل عددي معادلات ديفرانسيل فازي را داريم که بر اساس اصل گسترش زاده محاسبه مي شود و معادلات را در دو حالت بررسي مي کنيم حالتي که معادله جبري جواب صريح دارد و حالتي که معادله جبري جواب صريح ندارد.

عنوان : حل عددي معادلات انتگرال فرد هلم نوع دوم
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين تحقيق هدف، معرفي يک روش عددي براي حل معادلات انتگرال فرد هلم نوع دوم است.در فصل اول مقدماتي در مورد معادلات انتگرال و انواع آن را مطالعه مي کنيم و همچنين به بررسي حل هاي دقيق معادلات انتگرال فرد هلم نوع دوم مي پردازيم که عبارتنداز روش مستقيم، روش تجزيه آدوميان، روش تکرار متوالي و....در فصل دوم روش هاي براي حل تقريبي و به دست آوردن يک جواب عددي براي معادلات انتگرال فرد هلم نوع دوم بيان مي کنيم.در فصل سوم همين دسته از معادلات انتگرال، با استفاده از چند جمله اي هاي برنشتاين که ايده ي مندل و بهاتا است حل شده است و براي توضيح بيشتر روش اين محققين چند مثال در پايان فصل ارائه شده است. در فصل چهارم روش ديگري را که توسط چاکرابارتيو مارتها عنوان شد را مطرح مي کنيم که داراي حجم محاسباتي کمتري است به گونه اي که معادلات انتگرال فرد هلم نوع دوم را بوسيله چندجمله اي تقريب زده به گونه اي که دستگاه مربوط توسط روش کمترين مربعات قابل حل مي باشد.

عنوان : يک مدل اصلاح شده DEA‎ براي تخمين اهميت توابع هدف
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه نحوه بدست آوردن وزن ها، تخمين اولويت هاي توابع هدف، برا تصميم گيرنده ها در روش سامپسي و همکارانش شرح داده شده است وسپس به بررسي مقاله فرانسيسکو- جي آندره و همکاران مي پردازيم که با توجه به ارتباط بين اين روش و DEA‎ استاندارد يک مدل اصلاح شده DEA‎ به دست آورده است که اين مدل اين اجازه را به ما مي دهد که نه تنها بتوانيم اندازه کارايي را تخمين بزنيم بلکه اهميت توابع هدف( ورودي ها و خروجي ها) را نيز به وسيله تصوير کردن شعاعي هر واحد بر روي يک ترکيب خطي از عناصر ماتريس pay- off‎ تخمين بزنيم.

عنوان : روش GSOR- like‎ براي حل دستگاه هاي افزوده خطي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : دستگاه هاي معادلات خطي به دليل کاربرد فراوان در علوم و مهندسي يکي از مسائلي است که مورد توجه دانشمندان و محققان رياضي قرار کرفته است. در بسياري از رشته ها ي علم مهندسي به مسائلي برخورد مي کنيم که شامل حل دستگاه هاي معادلات خطي است اين مسائل ابزار هاي اساسي جهت طراحي ساختمانها، پل ها، توربين هاي مقاوم در برابر ارتعاش و...را فراهم مي کند. مي دانيم بسياري از دستگاه هاي غير خطي قابل تبديل به دستگاه هاي خطي همواره توجه بوده است. روش هاي مختلفي براي حل اين دستگاه ها ارائه شده است

عنوان : روش تکراري تغيير پذير براي حل معادلات ديفرانسيل معمولي خطي و غير خطي
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : کارهاي پژوهشي متعددي در زمينه معادلات ديفرانسيل معمولي خطي و غير خطي صورت گرفته است و روش هاي استانداردي براي حل اين معادلات ديفرانسيل وجود دارد به طوري که هر روش، براي معادلات خاصي با توجه به مرتبه آن به کار مي رود. اين هدف افراد بسياري است که روشي قوي و واحد براي حل اغلب اين معادلات ارائه دهند. به نظر مي رسد که روش تکراري تغيير پذير مي تواند براي رسيدن به اين هدف موثر باشد، اين روش قادر است که محاسبات را کاهش دهد و همچنين قادر است که معادلات ديفرانسيل معمولي خطي و غير خطي،همگن و غير همگن را بدون نياز به فرض محدود کننده اي که ممکن است ساختار فيزيکي جواب را تغيير دهد،حل نمايد.

عنوان : بهبود اختلاف در تحليل پوششي داده ها:PCA-DEA‎ يا کاهش متغير
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در بافت تحليل پوششي داده ها، اغلب مشکل اختلاف بين واحدهاي تصميم گيري کارا و غير کارا بروز مي کند. بخصوص اگر نسبتا تعداد زيادي از متغير ها باتوجه به مشاهدات وجود داشته باشد.اين مقاله از شبيه سازي مونته کارلو براي تعميم و مقايسه دو روش بهبود اختلاف استفاده مي کند. تحليل مولفه اصلي براساس کواريانس جزيي( سهمي ) به تحليل پوششي داده اي و کاهش متغير اعمال مي شود.

عنوان : شبه انتگرال ريمان اشتيليس
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه به کمک يک تابع اکيدا يکنوا اعمال جمع و ضرب جديدي را معرفي ميکند و سپس به بررسي مقدمات لازم براي تعريف انتگرال مي پرداز و همچنين به بررسي شرايطي مي پردازد که به کمک آن بتوانيم قضاياي حاکم بر انتگرال ريمان- اشتليس کلاسيک را به انتگرال جديد تعريف شده در فصل دوم اين پايان نامه و انتگرال ريمان- اشتليس کلاسيک و همچنين انتگرال لبگ پرداخته شده است.

عنوان : حل مسئله مقدار مرزي دو نقطه اي با استفاده از ترکيب روش اختلال هموتوپي و روش تابع گرين
Islamic Azad University of Kermanshah
رشته : ریاضی کاربردی

مختصر : در اين پايان نامه يک الگوريتم براي حل مسائل مقدار مرزي مرتبه دوم با شرايط مرزي دو نقطه اي ارائه شده است. ابتدا با استفاده از تابع گرين معادله ديفرانسيل معمولي به يک معادله انتگرالي معادل تبديل مي شود که در شرايط مرزس صدق مي کند و سپس با استفاده از روش اختلال هموتوپي جواب عددي ه مسئله ارائه مي شود. با ارائه مثالهاي عددي کارايي و دقت الگوريتم نشان داده مي شود. اين الگوريتم براي معادلات ديفرانسيل خطي و غير خطي با شرايط مرزي همگن و ناهمگن به کار مي رود.


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29